Question

Разложите на множители 27a^3c-27a^2bc+9ab^2c-b^3c

Answer 1

A^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
3^3*a^3-b^3=(3a-b)(9a^2+3ab+b^2)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением на множители. Ваше выражение можно записать в виде:

$$c(27a^3 - 27a^2b + 9ab^2 - b^3)$$

Заметим, что в скобках стоит разность кубов двух выражений: $27a^3 = (3a)^3$ и $b^3 = (b)^3$. Для разложения разности кубов на множители мы можем использовать формулу:

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

Подставляя $a = 3a$ и $b = b$, получаем:

$$c(27a^3 - b^3) = c((3a)^3 - (b)^3) = c(3a - b)((3a)^2 + 3ab + b^2)$$

Упрощая, получаем окончательный ответ:

$$c(3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2)$$

Это разложение на множители вашего выражения. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я готов помочь.