Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°​

Answer 1

Ответ:24

Пошаговое объяснение:

Угол AOB является центральным углом, ACB — вписанным. Оба угла опираются на одну и ту же дугу, следовательно, угол ACB в два раза меньше угла AOB. Тем самым, он равен 24°.

Answer 2

Для нахождения градусной меры угла C в треугольнике ABC, когда угол AOB (угол, образованный лучами AO и BO) равен 48 градусов, нам нужно использовать свойство вписанных углов.

Вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через точки на окружности. В случае треугольника ABC угол ACB - это вписанный угол, так как вершина C находится на окружности, а стороны AC и BC проходят через точки на окружности.

Свойство вписанных углов гласит, что угол, образованный вписанным углом и хордой, равен половине центрального угла, который соответствует той же хорде. В данном случае, центральный угол - это угол AOB, который равен 48 градусов. Таким образом, угол ACB равен половине угла AOB.

Угол ACB = (1/2) * 48° = 24°.

Итак, градусная мера угла C в треугольнике ABC равна 24 градусам.