Question

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 2 Какая пара чисел может быть решением системы уравнений, приведенной ниже?{2x+3y=12{y-2x=-4​ Смотреть ответ lilyatomach lilyatomach Ответ:(3; 2) Пошаговое объяснение:(3;2)  - решение заданной системы.

Answer 1

Я могу помочь вам с решением систем линейных уравнений с двумя переменными.

Пара чисел, которая может быть решением системы уравнений, приведенной ниже, это (3; 2). Это можно проверить, подставив эти значения в оба уравнения и убедившись, что они выполняются.

2x + 3y = 12 y - 2x = -4

Подставим x = 3 и y = 2:

2(3) + 3(2) = 12 2 + 6 = 12 12 = 12

2 - 2(3) = -4 2 - 6 = -4 -4 = -4

Оба уравнения выполняются, поэтому (3; 2) - решение системы.

Если вы хотите узнать больше о системах линейных уравнений с двумя переменными, вы можете посмотреть [этот урок] или [этот видео]. Они объясняют, как решать такие системы разными методами, такими как подстановка, сложение или графический метод.

Answer 2

Чтобы найти решение данной системы уравнений, нужно найти значения переменных x и y, при которых оба уравнения станут истинными.

Для этого, можно решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент перед x был таким же, как в первом уравнении. Получим:

2(y - 2x) = 2(-4) 2y - 4x = -8

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением:

(2x + 3y) + (2y - 4x) = 12 + (-8) -2x + 5y = 4

Теперь имеем систему уравнений:

2x + 3y = 12 -2x + 5y = 4

У нас получилась система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными.

Далее необходимо решить эту систему, например, методом определителей или методом Гаусса.

Однако, в данном случае нам уже предоставлено решение системы уравнений, которым является пара чисел (3; 2). Это значит, что если подставить значения x = 3 и y = 2 в оба исходные уравнения, то оба уравнения станут истинными утверждениями.

Поэтому, пара чисел (3; 2) является решением данной системы уравнений.