Question

Определите количество простых делителей a=3×4×6

Answer 1

Так: а=72

И так 72 можно з раза поделить.

Ответ:3

Answer 2

Для определения количества простых делителей числа a = 3×4×6, давайте разберемся сначала с самим числом.

a = 3×4×6 = 3×(2×2)×(2×3) = 3×2^2×2×3 = 2^3×3^2

Теперь мы видим, что a имеет следующую простую числовую факторизацию: 2^3 (два в кубе) и 3^2 (три в квадрате).

Чтобы найти количество простых делителей числа a, мы можем использовать следующую формулу:

Если число a имеет разложение на простые множители вида a = p^m * q^n * r^k, где p, q, r - простые числа, то количество его простых делителей равно (m + 1) * (n + 1) * (k + 1).

В нашем случае: - m = 3 (потому что 2^3) - n = 2 (потому что 3^2) - k = 0 (поскольку других простых множителей у нас нет)

Теперь мы можем вычислить количество простых делителей:

(3 + 1) * (2 + 1) * (0 + 1) = 4 * 3 * 1 = 12

Таким образом, число a = 3×4×6 имеет 12 простых делителей. Это означает, что его можно поделить на 12 различных простых чисел и единицу.