Question

Три вершини квадрата ABCD мають координату А(-2;4)В(5;4) С(5;-3) знайдіть координати вершини D

Answer 1

Ответ D=-2,-3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, какие свойства имеет квадрат.

Одно из основных свойств квадрата заключается в том, что все его стороны равны между собой и они перпендикулярны друг другу. Зная координаты трех вершин квадрата, мы можем найти его четвертую вершину.

По условию задачи, даны координаты вершин квадрата:

A(-2;4), B(5;4) и C(5;-3).

Обратимся к рисунку:

\[ \begin{array}{ccc} & B & \\ & & | \\ & & | \\ A & ---- & C \\ \end{array} \]

Сохраняя свойства квадрата, мы можем увидеть, что сторона AB параллельна оси OX (горизонтальная сторона), а сторона BC параллельна оси OY (вертикальная сторона).

Таким образом, мы можем утверждать, что длина стороны AB равна 5 - (-2) = 7, а длина стороны BC равна (-3) - 4 = -7.

Так как стороны квадрата равны, то длина стороны AB равна длине стороны BC. Из этого следует, что AB = BC = 7.

Теперь мы можем найти вершины D квадрата. Мы знаем, что вершина D должна находиться на продолжении стороны AB и BC.

Итак, чтобы найти координаты вершины D, мы можем прибавить или вычесть длину стороны AB и BC от координат вершины B и C соответственно.

Таким образом, для нахождения координат вершины D мы должны:

- от координат B отнять длину стороны AB (7) по оси OX (прибавление координат D относительно В), - от координат C прибавить длину стороны BC (7) по оси OY (прибавление координат D относительно С).

Итак, рассчитаем координаты вершины D:

Д, х = 5 - 7 = -2 Д, у = -3 + 7 = 4

Ответ: координаты вершины D равны (-2, 4).