Question

Знайти невідомі сторони прямокутного трикутника ABC кут C= 90 градусів якщо AC=4см; tg B=2​

Answer 1

tg<B=2 => 2=AC/BC=4/BC => BC=2(см).

За теоремою Піфагора: AB²=AC²+BC² => AB=√(AC²+BC²) => AB=√(4²+2²)=√20=2√5(см).

Отже, BC=2см, AB=2√5см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати формулу тангенса для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника. В нашому випадку, ми знаємо, що AC = 4 см і tg B = 2.

1. Знайдемо довжину BC. Ми знаємо, що tg B = opp/adj, де opp - це протилежна сторона (в нашому випадку BC), а adj - це прилегла сторона (в нашому випадку AB). Таким чином, ми можемо переписати цю формулу як BC = tg B * AB. Знаючи, що tg B = 2 і AB = AC = 4 см, ми можемо підставити ці значення і знайти BC.

import math

tg_B = 2
AC = 4

BC = tg_B * AC

2. Після того, як ми знайдемо BC, ми можемо знайти довжину AB за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (в нашому випадку AC) дорівнює сумі квадратів інших двох сторін. Тому, ми можемо переписати цю формулу як AB = sqrt(AC^2 - BC^2).

AB = math.sqrt(AC2 - BC2)

Таким чином, ми знайшли обидві невідомі сторони прямокутного трикутника ABC, де C = 90 градусів.