Question

Скільки розвязків має кожна система рівнянь 2x+y=4 4x+2y=5​

Answer 1

Система рівнянь 2x + y = 4 та 4x + 2y = 5 є лінійною системою з двома рівняннями та двома невідомими (x та y).

Для знаходження кількості розв'язків системи необхідно проаналізувати кількість спільних точок графіків цих двох рівнянь.

Перетворимо перше рівняння: 2x + y = 4 -> y = 4 - 2x

Підставимо це значення y у друге рівняння: 4x + 2(4 - 2x) = 5 4x + 8 - 4x = 5 8 = 5

Отримали рівність 8 = 5, що є неправдою. Це означає, що система рівнянь не має