Question

Розв'яжіть систему рівняння {х-у=0 {2х+5у=7​ Смотреть ответ OlenaPiskunicheva OlenaPiskunicheva Ответ:ответ есть на фотоПошаговое объяснение:ответ на фото

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем x = y. Подставляем это значение во второе уравнение: 2(y) + 5y = 7 Упрощаем выражение: 7y = 7 Делим обе части на 7: y = 1 Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, получаем ответ: x = 1, y = 1.

Метод сложения/вычитания уравнений: Умножаем первое уравнение на 5: 5x - 5y = 0 Вычитаем это уравнение из второго уравнения: 2x + 5y - (5x - 5y) = 7 - 0 2x + 5y - 5x + 5y = 7 -3x + 10y = 7

Теперь у нас есть система уравнений: -3x + 10y = 7 2x + 5y = 7

Умножаем второе уравнение на 2: 4x + 10y = 14

Теперь вычитаем это уравнение из первого уравнения: (-3x + 10y) - (4x + 10y) = 7 - 14 -3x + 10y - 4x - 10y = -7 -7x = -7 Делим обе части на -7: x = 1

Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 2(1) + 5y = 7 2 + 5y = 7 5y = 5 y = 1

Таким образом, получаем ответ: x = 1, y = 1.