Question

HELPPPP!!!!!!! 60 БАЛІВ Чи лежать точки С(-3; 4; -1), P(-9; -14; 20) і Е (-5; -2; 6) на одній прямій? Якщо відповідь позитивна, укажіть, яка з точок лежить між двома іншими. ​

Answer 1

Ответ:

О спс за 30 баллов)))))))))))))))))))

Answer 2

Для того чтобы определить, лежат ли точки С(-3; 4; -1), P(-9; -14; 20) и Е(-5; -2; 6) на одной прямой, можно воспользоваться векторным методом.

Сначала найдем векторы, соединяющие данные точки:

Вектор CP = P - C = (-9 - (-3); -14 - 4; 20 - (-1)) = (-6; -18; 21) Вектор EP = P - E = (-9 - (-5); -14 - (-2); 20 - 6) = (-4; -12; 14)

Затем найдем их векторное произведение:

Векторное произведение CP x EP = (a; b; c) где a = (-18 * 14) - (-12 * 21) = -252 + 252 = 0 b = (-6 * 14) - (-4 * 21) = -84 + 84 = 0 c = (-6 * (-12)) - (-18 * (-4)) = 72 - 72 = 0

Так как все координаты векторного произведения равны нулю, это означает, что векторы CP и EP коллине