Question

У первісній функції f(x)=(N+1)x^N+1 найдіть сталу, якщо F(1)=N N=3

Answer 1

Ответ:

всё решение на прикреплённом фото.

Answer 2

Для знаходження сталої у першій функції, нам потрібно використовувати дані про f(1) та виразити сталу через цей вираз.

Замінимо x у функції f(x) на 1:

f(1) = (n+1)(1)^n+1

Так як будь-яке число, піднесене до степеня 0, дорівнює 1, в нашому випадку н^n буде дорівнювати 1:

f(1) = (n+1)(1)(1) = n+1

За умовою завдання f(1) = n + n = 3. Підставляємо це значення у вираз для f(1):

n + 1 = 3

Віднімаємо 1 з обох боків:

n = 2

Тепер, ми можемо знайти сталу, підставивши знайдене значення n у вираз для f(x):

f(x) = (n+1)x^n+1 f(x) = (2+1)x^2+1 f(x) = 3x^3

Отже, стала у функції f(x) дорівнює 3.