Question

Пожалуйста помогите с задачей Вязальщица купила 9 мотков пряжи по одинаковой цене. За жёлтую пряжу она заплатила 600 рублей, а за синюю-480 рублей. Сколько мотков пряжи каждого цвета купила вязальщица?

Answer 1

За все мотки она заплатила 600+480=1080 рублей. Делаем пропорцию :
1) 9 мот. - 1080 рублей
Х жёлт. мот. - 600 рублей
соответственно получаем (Х•1080)/(9•600), получаем 1080Х=5400, отсюда Х= 5400/1080= 5 мотков жёлтой пряжи
2) 9-5=4 мотка синей пряжи

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - это цена одного мотка пряжи, y - количество мотков желтой пряжи, и z - количество мотков синей пряжи.

Известно, что вязальщица купила 9 мотков пряжи по одинаковой цене, поэтому у нас есть уравнение:

y + z = 9

Также известно, что за желтую пряжу вязальщица заплатила 600 рублей, а за синюю - 480 рублей. Мы можем записать еще два уравнения:

1. 600 = x * y (для желтой пряжи) 2. 480 = x * z (для синей пряжи)

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. y + z = 9 2. 600 = x * y 3. 480 = x * z

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Сначала выразим x из уравнений (2) и (3):

Из уравнения (2): x = 600 / y

Из уравнения (3): x = 480 / z

Теперь приравняем эти два выражения и получим:

600 / y = 480 / z

Далее, упростим это уравнение, умножив обе стороны на yz:

600z = 480y

Теперь мы видим, что можно сократить обе стороны на их общий делитель, который равен 120:

5z = 4y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y + z = 9 2. 5z = 4y

Давайте решим эту систему методом исключения. Умножим оба уравнения второй системы на 5, чтобы сделать коэффициенты y и z одинаковыми:

5(y + z) = 45 5y + 5z = 45

Теперь выразим y из второго уравнения во второй системе:

5y = 45 - 5z y = (45 - 5z)/5 y = 9 - z

Теперь мы можем заменить y в первом уравнении первой системы на это выражение:

(9 - z) + z = 9

Теперь сложим z и -z, и у нас останется:

9 = 9

Это уравнение верно, и это означает, что у нас есть бесконечно много решений. Вязальщица может купить различное количество мотков желтой и синей пряжи, при условии, что их сумма равна 9.