Question

В - 21. Розв'язати неповні квадратні рівняння:16х в квадраті -25 =0​

Answer 1

Ответ:

Пояснення розв'язання задачі на фото

Answer 2

Щоб розв'язати це неповне квадратне рівняння, спочатку давайте перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати стандартну форму квадратного рівняння. В даному випадку, ми маємо рівняння:

16х² - 25 = 0.

Заміна змінної

Щоб спростити розв'язування цього рівняння, ми можемо ввести нову змінну, наприклад, позначимо її як u. Тоді наше рівняння стане:

u² - 25 = 0.

Факторизація

Це рівняння можна розв'язати шляхом факторизації різниці квадратів. Рівняння

u² - 25 = 0

можна записати у вигляді

(u - 5)(u + 5) = 0.

Отже, ми отримали два фактори: u - 5 і u + 5.

Розв'язок

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, розглядаючи кожний фактор окремо:

1. u - 5 = 0: розв'язуємо це рівняння відносно u:

u = 5.

2. u + 5 = 0: розв'язуємо це рівняння відносно u:

u = -5.

Повернення до вихідної змінної

Тепер, коли ми знайшли значення u, ми можемо повернутися до вихідної змінної x. Запишемо вираз для x, використовуючи заміну, яку ми ввели:

1. Для u = 5:

x = u = 5.

2. Для u = -5:

x = u = -5.

Відповідь

Отже, розв'язками даного неповного квадратного рівняння 16х² - 25 = 0 є x = 5 та x = -5.