Question

2 Рассмотри двойные неравенства. Покажи множестворешений на числовом луче.6) 7<x< 9а) 4<x< 11​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:рисунок внизу

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, 7 < x < 9 и 4 < x < 11, давайте рассмотрим его на числовой прямой.

Первое неравенство: 7 < x < 9 Это означает, что значение x должно быть больше 7 и меньше 9. Это можно представить на числовой прямой следующим образом:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|--- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

На числовой прямой выше, вертикальная черта со значением 7 и 9 обозначает интервал (7, 9), где x находится между 7 и 9.

Второе неравенство: 4 < x < 11 Это означает, что значение x должно быть больше 4 и меньше 11. Это можно представить на числовой прямой следующим образом:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|--- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

На числовой прямой выше, вертикальная черта со значениями 4 и 11 обозначает интервал (4, 11), где x находится между 4 и 11.

Чтобы найти множество решений, мы можем пересечь оба интервала, которые представлены на числовой прямой:

(7, 9) ∩ (4, 11)

Пересечение этих интервалов даст нам итоговый интервал, который соответствует обоим неравенствам. Давайте найдем это пересечение:

Сначала найдем максимальное значение левого интервала (7, 9) и минимальное значение правого интервала (4, 11): Максимальное значение левого интервала: 9 Минимальное значение правого интервала: 4

Теперь мы имеем интервал (9, 4), который не имеет решений, так как он пуст. Это означает, что исходное двойное неравенство 7 < x < 9 и 4 < x < 11 не имеет общих решений, и, следовательно, не существует такого значения x, которое одновременно удовлетворяло бы обоим неравенствам.