Question

Помогите пожалуйста. Дам 30 баллов. Определи на координатной плоскости точки М(-1;2), N(2;5), K(-2;6) и Р(4;-3).а) Проведите прямые МN и KPНайдите координаты точки пересечения прямых MN и KP.b) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс.с) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат.​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото. это прям сто прц правильно

Answer 2

Определение точек M, N, K и P на координатной плоскости

Для решения данной задачи, необходимо определить координаты точек M(-1;2), N(2;5), K(-2;6) и P(4;-3) на координатной плоскости. Координаты точек обычно записываются в формате (x;y), где x - координата точки по оси абсцисс (горизонтальной оси), а y - координата точки по оси ординат (вертикальной оси).

Проведение прямых MN и KP

Прямая MN можно провести, соединив точки M и N на координатной плоскости. Аналогично, прямая KP можно провести, соединив точки K и P.

Нахождение координат точки пересечения прямых MN и KP

Для нахождения координат точки пересечения прямых MN и KP, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых MN и KP.

a) Найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP: Уравнение прямой MN можно записать в виде: y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член уравнения.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух различных точек на прямой MN.

Тогда для прямой MN имеем: m = (5 - 2) / (2 - (-1)) = 3 / 3 = 1.

Заметим, что точка M(-1;2) принадлежит прямой MN. Подставим координаты точки M в уравнение прямой MN: 2 = 1 * (-1) + b, 2 = -1 + b, b = 2 + 1 = 3.

Итак, уравнение прямой MN имеет вид: y = x + 3.

Уравнение прямой KP можно записать в виде: y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, b - свободный член уравнения.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух различных точек на прямой KP.

Тогда для прямой KP имеем: m = (-3 - 6) / (4 - (-2)) = -9 / 6 = -3/2.

Заметим, что точка K(-2;6) принадлежит прямой KP. Подставим координаты точки K в уравнение прямой KP: 6 = (-3/2) * (-2) + b, 6 = 3 + b, b = 6 - 3 = 3.

Итак, уравнение прямой KP имеет вид: y = (-3/2)x + 3.

Теперь найдем координаты точки пересечения прямых MN и KP. Для этого решим систему уравнений: y = x + 3, y = (-3/2)x + 3.

Выразим x из первого уравнения: x = y - 3.

Подставим это значение во второе уравнение: y = (-3/2)(y - 3) + 3, y = (-3/2)y + 9/2 + 3, y = (-3/2)y + 15/2.

Перенесем все слагаемые с y на одну сторону уравнения: (3/2)y + y = 15/2, (5/2)y = 15/2.

Домножим обе части уравнения на 2/5: y = (15/2) * (2/5), y = 15/5, y = 3.

Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение: x = 3 - 3, x = 0.

Итак, координаты точки пересечения прямых MN и KP равны (0;3).

b) Нахождение координат точки пересечения прямой MN с осью абсцисс Для нахождения координат точки пересечения прямой MN с осью абсцисс, необходимо найти значение y, при котором x = 0.

Подставим x = 0 в уравнение прямой MN: y = 0 + 3, y = 3.

Итак, координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс равны (0;3).

c) Нахождение координат точки пересечения прямой KP с осью ординат Для нахождения координат точки пересечения прямой KP с осью ординат, необходимо найти значение x, при котором y = 0.

Подставим y = 0 в уравнение прямой KP: 0 = (-3/2)x + 3.

Выразим x из этого уравнения: (-3/2)x = -3, x = (-3 * 2) / (-3), x = 2.

Итак, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат равны (2;0).