Question

Перше число на 2,9 більше за друге. Якщо перше число збільшити у 1,7 раза, а друге — у 1,9 раза, то різниця цих нових значень дорівнює 11,59. Знайдіть дані числа. (складіть рівняння за умовою задачі та розв'яжіть його).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай 2 число-х, тоді 1 число (х+2,9)

1 число збільшили у 1,7 рази (х+2,9)×1,7

2 число збільшили у 1,9 рази 1,9×х

Маємо рівняння (х+2,9)×1,7-1,9х=11,59

1,7х+4,93-1,9х=11,59

-0,2х=6,66

х=-33,3 друге число

-33,3+2,9=-30,4 перше число

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "x" і друге число як "y". У вас є дві умови:

1. Перше число на 2,9 більше за друге: x = y + 2.9. 2. Якщо перше число збільшити у 1,7 раза, а друге - у 1,9 раза, то різниця цих нових значень дорівнює 11.59: 1.7x - 1.9y = 11.59.

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x = y + 2.9 2. 1.7x - 1.9y = 11.59

Давайте розв'яжемо цю систему за допомогою методу підстановки. Підставимо значення x з першого рівняння в друге:

1.7(y + 2.9) - 1.9y = 11.59

Розкриємо дужки:

1.7y + 4.93 - 1.9y = 11.59

Тепер, віднімемо 4.93 від обох боків:

1.7y - 1.9y = 11.59 - 4.93

(-0.2y) = 6.66

Тепер поділимо обидва боки на -0.2, щоб знайти значення y:

y = 6.66 / (-0.2) = -33.3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати перше рівняння для знаходження x:

x = y + 2.9 x = -33.3 + 2.9 x = -30.4

Отже, перше число x дорівнює -30.4, а друге число y дорівнює -33.3.