Question

Спростити вираз: 8/15*(3*3/4m - 5/16n) - 7/30*(4*2/7m - 15/28n)

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы упростить выражение, рассмотрим каждую часть по отдельности.

Внутри первой скобки у нас есть выражение 3*3/4m. Умножаем 3 на 3 и получаем 9. Затем делим это на 4m, что равно 9/4m.

Для следующей части 4*2/7m, умножим 4 на 2 и получим 8. Затем делим это на 7m, что равно 8/7m.

Теперь, вернемся к исходному выражению:

8/15*(9/4m - 5/16n) - 7/30*(8/7m - 15/28n)

Раскрываем скобки:

8/15 * (9/4m) - 8/15 * (5/16n) - 7/30 * (8/7m) + 7/30 * (15/28n)

Упрощаем каждую дробь:

(72/60m) - (20/240n) - (64/210m) + (105/840n)

Теперь объединяем подобные термины:

(72/60m - 64/210m) + (105/840n - 20/240n)

Для начала найдем общий знаменатель для каждой скобки:

Знаменатель первой скобки: Найдем наименьшее общее кратное для 60 и 210, получаем 420. Знаменатель второй скобки: Найдем наименьшее общее кратное для 840 и 240, получаем 1680.

Теперь приведем дроби к общим знаменателям:

(72/60m * 7/7) - (64/210m * 2/2) + (105/840n * 20/20) - (20/240n * 7/7)

Обратите внимание, что мы умножили каждую дробь на 1 в виде 7/7, 2/2, 20/20 и 7/7, чтобы не изменять их значения.

Упрощаем дроби:

(504/420m) - (128/420m) + (2100/1680n) - (140/1680n)

Теперь объединяем подобные термины:

(504/420m - 128/420m) + (2100/1680n - 140/1680n)

Для начала найдем общий знаменатель для каждой скобки:

Знаменатель первой скобки: 420 Знаменатель второй скобки: 1680

Приведем дроби к общим знаменателям:

(504/420m - 128/420m) + (2100/1680n - 140/1680n)

Упрощаем числители каждой дроби:

(376/420m) + (1960/1680n)

Сокращаем дроби:

(188/210m) + (49/42n)

Таким образом, упрощенный исходный выраз выглядит следующим образом:

(188/210m) + (49/42n)