Question

Мама гуляет с коляской вокруг озера и полностью обходит озеро за 12 минут. Ваня по той же дорожке в ту же сторону ездит на самокате и встречает (обгоняет) маму каждые 12 минут. Через какие промежутки времени Ваня будет встречать маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в обратном направлении

Answer 1

Пока мама обходит один круг 12 мин Ваня делает два круга

- скорость Вани в 2 раза  больше, чем у мамы.

При встречном движении  через  12 мин/(2+1) = 4 мин

Ответ 4м

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость движения мамы и Вани.

Мы знаем, что мама полностью обходит озеро за 12 минут. Это означает, что она встречает Ваню каждые 12 минут, когда он едет вперед. Следовательно, скорость мамы равна скорости Вани, разделенной на 12, так как они встречаются каждые 12 минут.

Теперь предположим, что скорость Вани равна V, и пусть время, через которое Ваня встречает маму, будет T. Тогда мы можем записать следующее уравнение для движения:

T * V = 12

Теперь, если Ваня начнет двигаться в обратном направлении, его скорость также будет равна V (по модулю). Однако, чтобы встретить маму, он должен начать с некоторого расстояния перед мамой. Это расстояние соответствует времени, через которое он обгонит маму на первом этапе.

Пусть это время будет t (в минутах). Тогда на первом этапе Ваня пройдет расстояние t * V вперед, а мама пройдет расстояние 12 - t * V вперед. Когда Ваня догонит маму, он будет находиться в том месте, где они встретились на первом этапе.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

t * V = 12 - t * V

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

2 * t * V = 12 t * V = 6

Теперь у нас есть два уравнения, одно для движения Вани вперед и одно для движения Вани назад. Оба уравнения содержат t * V, и мы видим, что t * V = 6. Таким образом, Ваня будет встречать маму через 6 минут как вперед, так и назад.