Question

Одна сторона прямоугольника на 7 см больше стороны квадрата. Вторая сторона прямоугольника на 7 см меньше стороны квадрата? Можно ли сказать, что прямоугольник и квадрат имеют равные площади (ответ обоснуйте)​

Answer 1

Ответ:

площади прямоугольника и квадрата не равны.

Пошаговое объяснение:

допустим что сторона квадрата а=8,

площадь квадрата S = a*a = 64.

тогда первая сторона прямоугольник а = 8+7 = 15

вторая сторона прямоугольника b = 8-7 = 1

площадт прямоугольника S = a*b = 15*1 = 15

Answer 2

Ответ:

Нет. Прямоугольник и квадрат имеют разные площади

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата = х см. Тогда:

(х+7) см длина одной стороны прямоугольника

(х-7) см длина другой стороны прямоугольника

S квадрата = a² = x² см²

S прям-ка = a*b = (х+7)*(х-7) = х² + 7х - 7х - 49 = (х² - 49) см²

S квадрата - S прям-ка =  x² - (х² - 49) = x² - х² + 49 = 49 см² - площадь квадрата больше площади прямоугольника на 49 см²

Answer 3

Чтобы определить, имеют ли прямоугольник и квадрат равные площади, давайте обозначим сторону квадрата через "a" см. Согласно вашему условию:

1. Одна сторона прямоугольника на 7 см больше стороны квадрата. То есть, одна сторона прямоугольника равна "a + 7" см. 2. Вторая сторона прямоугольника на 7 см меньше стороны квадрата. То есть, вторая сторона прямоугольника равна "a - 7" см.

Площадь квадрата равна a^2 (где "a" - длина стороны квадрата), а площадь прямоугольника можно найти, умножив длину его сторон:

Площадь прямоугольника = (a + 7) * (a - 7)

Теперь давайте упростим выражение для площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = (a^2 - 7^2) = a^2 - 49

Теперь мы видим, что площадь прямоугольника зависит от квадрата длины его стороны "a" и всегда будет меньше площади квадрата, так как вычитаемое значение (49) всегда положительно.

Следовательно, площадь прямоугольника всегда меньше площади квадрата в данной задаче. Таким образом, мы не можем сказать, что у них равные площади.