Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС=10, sinA = 0,8. Найдите высоту CH. ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

CH = 6

Пошаговое объяснение:

sinA = BC / AB

АВ = ВС / sinA = 10 / 0,8 = 12.5

BC² + AC² = AB²

AC = √(AB² - BC²) = √(12.5² - 10²) = √56,25 = 7,5

Sabc = AC * BC / 2 = 7.5 * 10 / 2 = 37.5

Sabc = CH * AB / 2 = 37.5

CH = 37.5 * 2 / AB = 37.5 * 2 / 12.5 = 6

Answer 3

Для решения этой задачи используется тригонометрия, а именно связь между синусом угла и отношением противолежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, BC равно 10 и sin(A) равен 0,8.

Сначала найдем длину стороны AB, которая является гипотенузой:

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза 0,8 = AB / BC

Теперь, чтобы найти длину AB, умножим обе стороны на BC:

AB = 0,8 * 10 AB = 8

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC:

AB = 8 BC = 10 AC (гипотенуза) = ?

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины AC (гипотенузы):

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 8^2 + 10^2 AC^2 = 64 + 100 AC^2 = 164

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

AC = √164 AC ≈ 12.81

Теперь, чтобы найти высоту CH, можно воспользоваться определением синуса угла A:

sin(A) = противолежащая сторона (CH) / гипотенуза (AC)

Подставляем известные значения:

0,8 = CH / 12.81

Теперь умножим обе стороны на 12.81, чтобы найти CH:

CH = 0,8 * 12.81 CH ≈ 10.25

Итак, высота CH примерно равна 10.25.