Question

Сумма двух углов треугольника равна третьему углу,а разность двух углов этого треугольника равна 20 градусов. каким может оказаться меньший угол этого треугольника?

Answer 1

Если сумма двух углов равна другому углу, тогда этот тругольник прямой, т.е. один из углов =90°
тогда 180°=90°+х (х- два угла)
х=55°+35°
меньший угол=35°

Answer 2

Дано, что сумма двух углов треугольника равна третьему углу, а разность двух углов треугольника равна 20 градусам.

Пусть угол A - самый большой угол треугольника, угол B - второй по величине угол, и угол C - наименьший угол треугольника.

Из условия задачи, сумма двух углов (A и B) должна быть равна третьему углу (C). Мы можем записать это следующим образом:

A + B = C

Также из условия задачи, разность двух углов (A и B) должна быть равна 20 градусам. Мы можем записать это следующим образом:

A - B = 20

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти значения углов A, B и C.

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сложим два уравнения, чтобы устранить переменную B:

(A + B) + (A - B) = C + 20

2A = C + 20

Теперь выразим A:

A = (C + 20) / 2

Теперь, зная значение A, мы можем найти значение B, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем уравнение A - B = 20:

(C + 20) / 2 - B = 20

Теперь выразим B:

B = (C + 20) / 2 - 20

Таким образом, мы получили выражения для нахождения углов A и B в зависимости от значения угла C.

Меньший угол:

Теперь мы можем найти значение меньшего угла треугольника. Для этого нам нужно знать, какие значения может принимать угол C.

Поскольку углы треугольника всегда суммируются до 180 градусов, мы можем записать следующее:

A + B + C = 180

Заменим значения A и B, используя предыдущие выражения:

((C + 20) / 2) + (((C + 20) / 2) - 20) + C = 180

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение угла C. После нахождения значения угла C, мы можем подставить его в одно из предыдущих выражений, чтобы найти значения углов A и B, а затем определить меньший угол треугольника.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.