Question

Решите систему линейных неравенств {(25-5x≥0 3x-18<0 А) [5;-∞)Б) (-∞; 5]В) (-5;+∞)Г) [-5;+∞)​

Answer 1

Дана система линейных неравенств: 1) 25 - 5x ≥ 0 2) 3x - 18 < 0

Для решения этой системы неравенств, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

1) Рассмотрим первое неравенство: 25 - 5x ≥ 0 Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны выразить x: 25 - 5x ≥ 0 5x ≤ 25 x ≤ 5

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≤ 5.

2) Рассмотрим второе неравенство: 3x - 18 < 0 Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны выразить x: 3x < 18 x < 6

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 6.

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, мы должны найти их пересечение.

Из первого неравенства мы знаем, что x ≤ 5, а из второго неравенства мы знаем, что x < 6. Таким образом, единственное значение x, которое удовлетворяет обоим неравенствам, это x ≤ 5.

Ответ: x ≤ 5

Теперь рассмотрим варианты ответов, которые даны в задаче:

А) [5; -∞) Этот интервал не удовлетворяет неравенствам, так как он включает значения x, которые не удовлетворяют первому неравенству.

Б) (-∞; 5] Этот интервал удовлетворяет неравенствам, так как он включает значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

В) (-5; +∞) Этот интервал удовлетворяет неравенствам, так как он включает значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Г) [-5; +∞) Этот интервал удовлетворяет неравенствам, так как он включает значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Итак, правильные варианты ответа на данную систему неравенств это Б), В) и Г).

Ответ: Б) (-∞; 5], В) (-5; +∞), Г) [-5; +∞)