Question

Решить уравнениеа) |х| =7 б)|х+2|=3 в) |3х-2| +5 = 7​

Answer 1

Ответ:

а) |х|=7

х=+-7

Б)|х+3|=3

х=0 х=-9

в)|3х-2|+5=7

х=4/3 х=0

Answer 2

Давайте поочередно решим уравнения.

а) \( |x| = 7 \)

Уравнение \( |x| = 7 \) означает, что \( x \) может быть равен 7 или -7, так как абсолютное значение всегда неотрицательно. Таким образом, у нас есть два возможных решения: \( x = 7 \) и \( x = -7 \).

б) \( |x + 2| = 3 \)

Для этого уравнения сначала выразим \( x + 2 \) по обе стороны:

\[ x + 2 = 3 \] или \[ x + 2 = -3 \]

1. \( x + 2 = 3 \) Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[ x = 1 \]

2. \( x + 2 = -3 \) Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[ x = -5 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( x = 1 \) и \( x = -5 \).

в) \( |3x - 2| + 5 = 7 \)

Вычитаем 5 из обеих сторон:

\[ |3x - 2| = 2 \]

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

1. \( 3x - 2 = 2 \)

Добавляем 2 к обеим сторонам:

\[ 3x = 4 \]

Делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{4}{3} \]

2. \( -(3x - 2) = 2 \)

Раскрываем скобки и умножаем на -1:

\[ -3x + 2 = 2 \]

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[ -3x = 0 \]

Делим обе стороны на -3:

\[ x = 0 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( x = \frac{4}{3} \) и \( x = 0 \).