Question

Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии 13; 8; 3; … .

Answer 1

Ответ:  -3380.

Пошаговое объяснение:

Дано. Арифметическая прогрессия  13; 8; 3;...

Найдите сумму 40 первых членов.

Решение.

a1=13;

a2=8;

a3= 3;

-----------

d=a(n+1) - an.

d=8-13 = -5;  d=3-8 = -5;

d=-5;

-------------

S40 = 40*(a1 + a40)/2 = 20(13+a40);

an=a1+(n-1)d.

a40 = 13+39*(-5) = 13+ (-195) = -182;

S=20(13+(-182)) = 20(-169) = -3380.

Answer 2

Ответ -3380
Решение

Answer 3

Для нахождения суммы первых сорока членов арифметической прогрессии, нам потребуется использовать формулу для суммы прогрессии. Формула состоит из двух частей: среднего члена и количества членов.

Средний член арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:

Средний член = (первый член + последний член) / 2

В данном случае первый член прогрессии равен 13, а последний член мы еще не знаем. Однако, мы можем найти последний член, зная формулу для общего члена арифметической прогрессии:

n-й член = первый член + (n - 1) * разность

где n - номер члена прогрессии, а разность - разность между соседними членами прогрессии. В данном случае разность равна -5, так как каждый следующий член прогрессии на 5 меньше предыдущего (13 - 5 = 8, 8 - 5 = 3 и так далее).

Таким образом, последний член прогрессии будет:

последний член = первый член + (40 - 1) * разность

последний член = 13 + 39 * (-5) = 13 - 195 = -182

Теперь, когда у нас есть первый и последний члены, мы можем найти средний член:

Средний член = (первый член + последний член) / 2

Средний член = (13 + (-182)) / 2 = -169 / 2 = -84.5

Теперь мы можем использовать формулу для суммы прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Сумма = (40 / 2) * (13 + (-182)) = 20 * (-169) = -3380

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии 13, 8, 3, ... равна -3380.