Question

В корденатной плоскости отметьте точки А(-4;4),В(6;-1),С(2;5),D(-6;1) постройте прямые АВ и СDзапешите кординаты точки пересечения АВ и СDзапешите кординаты точки пересечения прямой АВ с осью абсциссзапешите кординаты точки пересечения прямой СD с осью ординат​

Answer 1

Ответ и решение на закреплён ном рисунке

Answer 2

Для построения точек А(-4;4), В(6;-1), С(2;5), d(-6;1) на координатной плоскости, необходимо отметить на горизонтальной оси (ось абсцисс) значения -4, 6, 2 и -6, а на вертикальной оси (ось ординат) значения 4, -1, 5 и 1 соответственно.

Далее, чтобы построить прямую АВ, необходимо провести линию, соединяющую точки А и В.

Чтобы найти координаты точки пересечения АВ и Сd, необходимо найти значения абсциссы и ординаты этой точки. Для этого решим систему уравнений прямых АВ и Сd.

Уравнение прямой АВ представляется в виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Чтобы найти коэффициент наклона k, используем формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В.

Подставим значения координат (x1, y1) = (-4, 4) и (x2, y2) = (6, -1) в эту формулу: k = (-1 - 4) / (6 - (-4)) = -5 / 10 = -1/2.

Теперь, найдем свободный член b, подставляя координаты точки А(-4, 4) в уравнение прямой: 4 = (-1/2) * (-4) + b, 4 = 2 + b, b = 4 - 2 = 2.

Таким образом, уравнение прямой АВ: y = (-1/2)x + 2.

Аналогично, найдем уравнение прямой Сd.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (2, 5) и (x2, y2) = (-6, 1):

k = (1 - 5) / (-6 - 2) = (-4) / (-8) = 1/2.

Найдем свободный член b, подставляя координаты точки С(2, 5) в уравнение прямой: 5 = (1/2) * 2 + b, 5 = 1 + b, b = 5 - 1 = 4.

Таким образом, уравнение прямой Сd: y = (1/2)x + 4.

Также, чтобы найти точку пересечения АВ и Сd, решим систему уравнений этих прямых: (-1/2)x + 2 = (1/2)x + 4.

Перенесем все члены с x в одну часть уравнения: (-1/2)x - (1/2)x = 4 - 2, - x = 2, x = -2.

Подставим найденное значение x в уравнение прямой АВ: y = (-1/2)x + 2, y = (-1/2)*(-2) + 2, y = 1 + 2, y = 3.

Таким образом, точка пересечения АВ и Сd имеет координаты (-2, 3).

Для нахождения точки пересечения прямой АВ с осью абсцисс, необходимо найти значение y, когда x = 0. Подставим это значение в уравнение прямой АВ: y = (-1/2) * 0 + 2, y = 2.

Таким образом, точка пересечения прямой АВ с осью абсцисс имеет координаты (0, 2).

Аналогично, для нахождения точки пересечения прямой Сd с осью ординат, необходимо найти значение x, когда y = 0. Подставим это значение в уравнение прямой Сd: 0 = (1/2)x + 4, - (1/2)x = 4, x = -8.

Таким образом, точка пересечения прямой Сd с осью ординат имеет координаты (-8, 0).

Таким образом, координаты точки пересечения АВ и Сd равны (-2, 3), координаты точки пересечения прямой АВ с осью абсцисс равны (0, 2) и координаты точки пересечения прямой Сd с осью ординат равны (-8, 0).