Question

Есть векторы a(cosb;sinb) b(cosb; -sinb) и угол между ними Pi/4, нужно найти b

Answer 1

Ответ:

$\beta = \frac{\pi}{8}$

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для нахождения значения параметра "b" векторов a и b, имея информацию о угле между ними, можно воспользоваться свойствами скалярного произведения векторов.

У вас есть два вектора: a = (acosb, asinb) b = (bcosb, -bsinb)

Известно, что угол между этими векторами равен π/4. Угол между векторами можно найти с помощью скалярного произведения:

a·b = |a| * |b| * cos(угол между a и b)

где |a| и |b| - длины векторов a и b.

Длины векторов a и b можно найти по формуле:

|a| = √(acosb)^2 + (asinb)^2 = √(a^2cos^2b + a^2sin^2b) = √(a^2) = |a|

|b| = √(bcosb)^2 + (-bsinb)^2 = √(b^2cos^2b + b^2sin^2b) = √(b^2) = |b|

Таким образом, скалярное произведение a·b можно записать как:

a·b = |a| * |b| * cos(π/4)

Теперь у нас есть значение a·b и можем выразить его через параметр "b":

a·b = |a| * |b| * cos(π/4) a·b = a * b * cos(π/4)

Теперь вам нужно решить это уравнение относительно "b" и найти его значение. Зная значение a·b и значение cos(π/4), вы сможете найти "b".