Question

Докажите что:а) 15422кратно11,б)4 является делителем 20758,в)7538не кратно43,г)23неявляется делителем 2558

Answer 1

А)22+54+1=77
77 делится на 11=>15422 тоже делится
б)последняя цифра 8 числа 20758 делится на 4=> это число тоже делится

Answer 2

a) Докажем, что 15422 кратно 11:

Чтобы доказать, что число кратно 11, мы можем использовать следующее правило: сумма цифр числа, стоящих на четных позициях, должна быть равна сумме цифр числа, стоящих на нечетных позициях.

Разложим число 15422 на цифры: 1, 5, 4, 2, 2.

Сумма цифр на четных позициях: 5 + 2 = 7. Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 4 + 2 = 7.

Обе суммы равны 7, что означает, что число 15422 кратно 11.

б) Докажем, что 4 является делителем 20758:

Чтобы доказать, что число является делителем другого числа, мы должны показать, что результат деления этих двух чисел равен целому числу без остатка.

Для того чтобы проверить делимость числа 20758 на 4, мы можем воспользоваться правилом делимости на 4, которое гласит, что число делится на 4, если две последние цифры этого числа являются кратными 4.

У числа 20758 две последние цифры - 5 и 8. Чтобы проверить, является ли 58 кратным 4, мы можем разделить 58 на 4. Результат деления равен 14 без остатка, что означает, что 58 кратно 4.

Таким образом, число 20758 делится на 4 без остатка, и 4 является его делителем.

в) Докажем, что 7538 не кратно 43:

Чтобы доказать, что число не кратно другому числу, мы должны показать, что результат деления этих двух чисел не является целым числом или имеет остаток.

Для того чтобы проверить кратность числа 7538 на 43, мы можем разделить 7538 на 43 и проверить остаток от деления.

Результат деления 7538 на 43 равен 175 с остатком 13.

Таким образом, число 7538 не кратно 43, так как результат деления имеет остаток.

г) Докажем, что 23 не является делителем 2558:

Чтобы доказать, что число не является делителем другого числа, мы должны показать, что результат деления этих двух чисел не является целым числом или имеет остаток.

Для того чтобы проверить делится ли число 2558 на 23, мы можем разделить 2558 на 23 и проверить остаток от деления.

Результат деления 2558 на 23 равен 111 с остатком 5.

Таким образом, число 23 не является делителем 2558, так как результат деления имеет остаток.