Question

1) 3x – 7 < x + 1;2) 2 + x > 8 - x;3) 1- x < 2x – 5;4) 2x + 1 > x + 6;​

Answer 1

Ответ:

1) 3x<x+1+7

3x-x<8

2x<8

x<4. x€(-бесконечности;4)

2) x>8-2-x

2x>6

x>3. x€(3;+бесконечности)

3)-x<2x-5-1

-3x<-6

x>2. x€(2;+бесконечности)

4)2x>x+5

x>5. x€(5;+бесконечности)

Answer 2

Ваш вопрос содержит набор неравенств, которые нужно решить. Решение неравенств включает в себя несколько шагов, включая перенос переменной с одной стороны уравнения на другую, умножение или деление обеих сторон уравнения на отрицательное число, чтобы изменить знак неравенства, и, в некоторых случаях, извлечение квадратного корня.

1. 3x + 7 < x + 1;2 2. 2x > 8 - x;3 3. 1 - x < 2x - 5;4 4. 2x + 1 > x + 6;

Давайте решим каждое из них по очереди.

1. 3x + 7 < x + 1 Для начала вычитаем x с обеих сторон: 3x + 7 - x = 2x + 7. Затем вычитаем 7 с обеих сторон: 2x + 7 - 7 = 2x. Так как x не может быть отрицательным, мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства: -2x < -7. Наконец, делим обе стороны на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака: x > 7/2.

2. 2x > 8 - x Вычитаем x с обеих сторон: 2x - x = x. Затем вычитаем x с обеих сторон: x - x = 0. Так как x не может быть равно 0, мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства: -x < 0. Наконец, делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x > 0.

3. 1 - x < 2x - 5 Вычитаем x с обеих сторон: 1 - x - (x) = -2x. Затем вычитаем -2x с обеих сторон: -2x - (-2x) = 0. Так как x не может быть равно 0, мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства: 2x > 0. Наконец, делим обе стороны на 2, чтобы избавиться от 2: x > 0.

4. 2x + 1 > x + 6 Вычитаем x с обеих сторон: 2x + 1 - x = x + 1. Затем вычитаем 1 с обеих сторон: x + 1 - 1 = x. Так как x не может быть отрицательным, мы можем умножить обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства: -x < -1. Наконец, делим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x > 1.

Итак, решения для данных неравенств следующие:

1. x > 7/2 2. x > 0 3. x > 0 4. x > 1

Пожалуйста, учтите, что это решения могут быть неполными или неправильными, если исходные неравенства имеют неограниченные решения или нерешаемые решения.