Question

Y=1/x ;x0=-1 Построить касательную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое окасательной y=-x+2.

бъяснение:

Answer 2

Чтобы построить касательную к графику функции y=1/x+ в точке x0=-1, нужно вычислить значение производной функции в этой точке.

Производная функции y=1/x+ можно найти, применив правило дифференцирования для функции f(x)=1/x, и добавить константу k, которая будет определять значение y, для данной функции.

Производная функции f(x)=1/x равна: f'(x)=-1/x²

Теперь найдем значение производной в точке x0=-1, подставив его в формулу производной: f'(-1)=-1/(-1)²=-1/1=-1

Таким образом, значение производной в точке x0=-1 равно -1.

Касательная к графику функции y=1/x+ в точке x0=-1 будет иметь уравнение: y-y0=f'(x0)(x-x0), где y0=y(x0) - значение функции в точке x0.

Подставим значения в уравнение: y-y0=-1*(x-x0)

В точке x0=-1 функция y=1/x+ имеет значение y0=1/(-1)+=-1

Теперь подставим эти значения в уравнение: y-(-1)=-1*(x-(-1))

y+1=-(x+1)

Раскроем скобки и упростим уравнение: y+1=-x-1

y=-x-2

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=1/x+ в точке x0=-1 будет y=-x-2.