Question

0,3..., чем 3. в 10 раз меньше; в 100 раз меньше; в 1000 раз меньше

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/10=0,3,       в 10 раз меньше, чем 3

3/100=0,03   в 100 раз меньше, чем 3

3/1000=0,003  в 1000 раз меньше, чем 3

Answer 2

Число 0,3... представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой цифра 3 повторяется бесконечное количество раз после запятой. Давайте выразим это число в виде десятичной дроби.

Пусть х = 0,3...

Заметим, что если умножить х на 10, то цифра 3 сдвинется на одну позицию влево после запятой: 10х = 3,3...

Затем вычтем из 10х исходное число х. Тогда, поскольку все цифры после запятой отменились, останется только 3: 10х - х = 3,3... - 0,3... 9х = 3

Теперь разделим обе части уравнения на 9: х = 3/9

Упростим дробь и получим окончательный результат: х = 1/3

Итак, число 0,3... равно 1/3.

Теперь посмотрим на заданные отношения:

Чем 3 больше в 10 раз? Это означает, что нужно умножить 3 на 10: 3 * 10 = 30

Значит, число 3 в 10 раз больше числа 0,3....

Чем 3 больше в 100 раз? Это означает, что нужно умножить 3 на 100: 3 * 100 = 300

Значит, число 3 в 100 раз больше числа 0,3....

Чем 3 больше в 1000 раз? Это означает, что нужно умножить 3 на 1000: 3 * 1000 = 3000

Значит, число 3 в 1000 раз больше числа 0,3....

Окончательно получаем: 0,3... = 1/3 3 в 10 раз больше числа 0,3... = 30 3 в 100 раз больше числа 0,3... = 300 3 в 1000 раз больше числа 0,3... = 3000