Question

Обозначьте одну неизвестную величину буквой х, выразите через х другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи: а) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма равна 140. Найдите меньшее число. б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число. в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?

Answer 1

Ответ:

х+6×=140

7×=140

×=140÷7

×=20

20×6=120

наименьшее число20

5×-×=160

4×=160

×=160÷4

×=40

40×5=200

наименьшее число 40

х+5=23

×=23-5

×=18

сестре 18 лет

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди и найдем уравнения для неизвестной величины \(x\):

а) Одно число в 6 раз больше другого, а их сумма равна 140. Найдите меньшее число.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее число будет \(6x\), так как оно в 6 раз больше. Сумма этих двух чисел равна 140:

\[x + 6x = 140\]

Теперь объединим одночлены:

\[7x = 140\]

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{140}{7} = 20\]

Ответ: Меньшее число равно 20.

б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равна 160. Найдите меньшее число.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее число будет \(5x\), так как оно в 5 раз больше. Разность этих двух чисел равна 160:

\[5x - x = 160\]

Теперь объединим одночлены:

\[4x = 160\]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{160}{4} = 40\]

Ответ: Меньшее число равно 40.

в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?

Пусть возраст сестры равен \(x\) лет, тогда возраст брата будет \(x + 5\) лет. Сумма их возрастов равна 23 годам:

\[x + (x + 5) = 23\]

Теперь объединим одночлены:

\[2x + 5 = 23\]

Теперь выразим \(x\):

\[2x = 23 - 5\] \[2x = 18\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{18}{2} = 9\]

Ответ: Сестре 9 лет.