Question

Обозначьте одну неизвестную величину буквой x, выразите через x другую неизвестную величину, составьте уравнение по условию задачи: а) Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 140. Найдите меньшее число. б) Одно число в 5 раз больше другого, а их разность равно 160. Найдите меньшее число. в) Брат на 5 лет старше сестры, а сумма их возрастов 23 года. Сколько лет сестре?

Answer 1

А) х+5х=140;
б) 5х-х=160;4х=160;х=40;
в) (х+5)+х=23;2х+5=23; 2х=18;х=9.
9лет сестре 9+5=14 лет брату

Answer 2

Решение:

а) Пусть меньшее число будет обозначено буквой x. Тогда большее число будет равно 5x, так как оно в 5 раз больше меньшего числа. Условие задачи гласит, что сумма этих чисел равна 140. Мы можем записать уравнение:

x + 5x = 140

Упрощая это уравнение, получим:

6x = 140

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 6:

x = 140 / 6

x ≈ 23.33

Таким образом, меньшее число составляет примерно 23.33.

б) Пусть меньшее число снова будет обозначено буквой x, а большее число будет равно 5x. В этом случае разность между ними будет равна 160. Мы можем записать уравнение:

5x - x = 160

Упрощая это уравнение, получим:

4x = 160

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 4:

x = 160 / 4

x = 40

Таким образом, меньшее число равно 40.

в) Пусть возраст сестры будет обозначен буквой x. Тогда возраст брата будет равен x + 5, так как он на 5 лет старше сестры. Условие задачи гласит, что сумма их возрастов равна 23. Мы можем записать уравнение:

x + (x + 5) = 23

Упрощая это уравнение, получим:

2x + 5 = 23

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

2x = 23 - 5

2x = 18

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 2:

x = 18 / 2

x = 9

Таким образом, сестре 9 лет.