Question

х^3‒3х^2+12х‒9=0 отделить корни уравнения аналитически и уточнить их методом хорд до 0,001 Помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Кто нашёл ответ?

Пошаговое объяснение:

Срочно надо

Answer 2

Для решения данного уравнения \(x^3 - 3x^2 + 12x - 9 = 0\) сначала необходимо отделить корни уравнения аналитически. Это можно сделать, применив метод Ньютона.

1. Сначала преобразуем уравнение в каноническую форму \(x^3 - 3x^2 + 12x - 9 = 0\), которую можно представить в виде \((x - a)(x - b)(x - c) = 0\). Для этого применим формулу для суммы кубов: \(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)\). Сравнивая эту формулу с нашим уравнением, видим, что \(a + b + c = 3\), \(a^2 + b^2 + c^2 = 12\), \(abc = 9\).

2. Затем, чтобы найти корни уравнения, решим систему уравнений, полученную из формулы для суммы кубов. Это даст нам значения \(a\), \(b\), и \(c\).

3. После того, как мы найдем корни уравнения, мы можем уточнить их методом хорд до точности 0,001. Для этого можно использовать алгоритм метода хорд, представленный в .

Procedure Hord(A,B:Real; E:Real; var X, Fx:Real;n:integer); 
var
X0,Fa,Fb:real;
Begin
if dF2(A,n)*F(A,n) > 0 then
   begin
   X:=B;X0:=A;
   Fa:=F(A,n);
   while (Abs(X0-X)>E) do
       begin
       X0:=X;
       Fx:=F(X0,n);
       X:=X0-Fx*(X0-A)/(Fx-Fa);
       end
   end
else begin
   X:=A;X0:=B;
   Fb:=F(B,n);
   while (Abs(X0-X)>E) do
       begin
       X0:=X;
       Fx:=F(X0,n);
       X:=X0-Fx*(B-X0)/(Fb-Fx);
       end
   end;
Fx:=F(X,n);
End;

Пожалуйста, обратите внимание, что код на языке Pascal, и он предназначен для использования в программе, которая может вычислять значения функции \(F(x, n)\). Вам нужно будет заменить функцию \(F(x, n)\) на ваше уравнение и установить \(n\) в соответствии с вашим уравнением.