Question

1074. Найдите наибольшее и наименьшее целые решения неравенства: 1)|6+7x|<82|5+9x|≤203)|-2x+11|<19​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решим данные неравенства.

$1) |6+7x|$

наибольшее целое решение неравенства  0;

наименьшее целое решение неравенства ( -1).

$2) |5+9x|\leq 20;\\-20\leq 5+9x\leq 20;\\-20-5\leq 9x\leq 20-5;\\-25\leq 9x\leq 15|:9;\\-\dfrac{25}{9} \leq x\leq \dfrac{15}{9} ;\\\\-2\dfrac{7}{9} \leq x\leq 1\dfrac{6}{9} ;$

наибольшее целое решение неравенства 1;

наименьшее целое решение неравенства  (-2).

$3)|-2x+11|$

наибольшее целое решение неравенства  14;

наименьшее целое решение неравенства  (-3).

Answer 2

Для решения данных задач, вам необходимо применить различные методы и правила, связанные с решением неравенств.

1. Найдите наименьшее целое решение неравенства: 1)|6+7x|<82|5+9x|≤203)|-2x+11|<19

1. Сначала рассмотрим первое неравенство: |6+7x|<82. Это неравенство можно разделить на два: 6+7x<82 и -6-7x<82. Решив каждое из этих неравенств, мы получим два интервала, в которых x может принимать значения. Наименьшее целое число в этом интервале будет являться наименьшим решением данного неравенства .

2. Аналогично, рассмотрим второе неравенство: |5+9x|≤203. Это неравенство можно разделить на два: 5+9x≤203 и -5-9x≤203. Решив каждое из этих неравенств, мы получим два интервала, в которых x может принимать значения. Наименьшее целое число в этом интервале будет являться наименьшим решением данного неравенства .

3. Наконец, рассмотрим третье неравенство: |-2x+11|<19. Это неравенство можно разделить на два: -2x+11<19 и 2x-11<19. Решив каждое из этих неравенств, мы получим два интервала, в которых x может принимать значения. Наименьшее целое число в этом интервале будет являться наименьшим решением данного неравенства [Source 1](https://www.algebraclass.ru/naimenshee-reshenie-neravenstva