Question

Как кратко найти нок и нод?

Answer 1

Ответ:

НОД - это наибольший общий делитель.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел необходимо:

разложить числа на простые множители;

определить множители, общие для обоих чисел;

найти произведение общих множителей.

НОК - это наименьшее общее кратное.

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел необходимо:

разложить числа на простые множители;

выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;

допишем к ним недостающие множители из разложения второго числа;

найти произведение получившихся множителей.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух или более чисел могут быть найдены с использованием разных методов. Рассмотрим два основных способа для их вычисления.

1. При использовании разложения на простые множители: - Для нахождения НОК: разложите каждое число на простые множители и возьмите самое высокое значение из каждого простого множителя с учетом их повторений. - Для нахождения НОД: разложите каждое число на простые множители и возьмите самое маленькое значение из каждого простого множителя с учетом их повторений.

Пример: Допустим, нам необходимо найти НОК и НОД чисел 12 и 18. - Число 12 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3, а число 18 - как 2 * 3 * 3. - Для НОК возьмем самое высокое значение каждого простого множителя с учетом повторений: 2 * 2 * 3 * 3 = 36. - Для НОД возьмем самое маленькое значение каждого простого множителя с учетом повторений: 2 * 3 = 6.

2. При использовании алгоритма Евклида: - Для нахождения НОД: используйте алгоритм Евклида, который заключается в последовательном делении большего числа на меньшее до тех пор, пока не получите остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку. - Для нахождения НОК: используйте формулу НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b), где a и b - исходные числа.

Пример: Допустим, нам необходимо найти НОК и НОД чисел 12 и 18. - Применяем алгоритм Евклида для нахождения НОД: 18 / 12 = 1, остаток 6. 12 / 6 = 2, остаток 0. Последний ненулевой остаток равен 6, значит, НОД(12, 18) = 6. - Для нахождения НОК используем формулу: НОК(12, 18) = 12 * 18 / 6 = 36.

Таким образом, НОД чисел 12 и 18 равен 6, а НОК - 36.