Question

Розв'яжіть рівняння:1)(x-4)(x+4)-(x+6)²=-162)(x-11)²=(x-7)(x-9)​

Answer 1

Ответ:

1) x=-3

2) x=29/3

Пошаговое объяснение:

1) (x-4)(x+4)-(x+6)²=-16

   $x^{2}$ -16-(х+6)^2=-16

   $x^{2}$-(x+6)^2=0

   $x^{2}$-($x^{2}$+12x+36)=0

   $x^{2}$-$x^{2}$-12x-36=0

   -12x-36=0

   -12x=36

    x=-3.

2) (x-11)²=(x-7)(x-9)​

    $x^{2}$-22x+121= $x^{2}$-9x-7x+63

   -22x+121=-9x-7x+63

   -22x+121=-16x+63

   -22x+16x+121=63

   -22x+16x=63-121

   -6x=-58

   x=29/3.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1)

(x-4)(x+4)-(x+6)^2= - 16

X^2-4^2-(x^2+12x+6^2)= - 16

X^2-16-x^2+12x+36= - 16

12x= - 16+16-36

12x= - 36

X= - 3

2)

(x-11)^2=(x-7)(x-9)

X^2-22x+11^2=x^2-9x-7x+63

X^2-x^2-22x+9x+7x=63-121

-6x= - 58

X=58/6=29/3=9 2/3

X=9 2/3

Answer 3

1) Для розв'язання рівняння, спочатку розкриємо дужки:

(x-4)(x+4) - (x+6)² = -16

x² - 4x + 4x - 16 - (x² + 6x + 6x + 36) = -16

x² - 16 - (x² + 12x + 36) = -16

Проведемо операції злиття подібних:

x² - 16 - x² - 12x - 36 = -16

-12x - 52 = -16

Тепер вирішимо цю лінійну рівняння:

-12x = -16 + 52

-12x = 36

x = 36 / (-12)

x = -3

Таким чином, розв'язком рівняння (x-4)(x+4)-(x+6)² = -16 є x = -3.

2) Розкриємо дужки:

(x-11)² = (x-7)(x-9)

x² - 22x + 121 = x² - 16x + 7x - 63

Виявимо подібні члени та проведемо операції злиття:

x² - 22x + 121 = x² - 9x - 63

Відкинемо x² з обох боків:

-22x + 121 = -9x - 63

Перенесемо всі вирази на одну сторону рівняння:

-22x + 9x = -63 - 121

-13x = -184

Поділимо обидві сторони на -13:

x = -184 / -13

x = 14.15

Таким чином, розв'язком для рівняння (x-11)² = (x-7)(x-9) є наближено x = 14.15.