Question

Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, третий в 2 1/2 раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?

Answer 1

Ответ:

1) 3/5 · 20 = 20 : 5 · 3 = 12 дней - время выполнения заказа второй швеёй;

2) 12 · 2 1/2 = 12 · 5/2 = 6 · 5 = 30 дней - время выполнения заказа третьей швеёй;

3) 1 : 20 = 1/20 - часть заказа, которую выполнит первая швея за 1 день;

4) 1 : 12 = 1/12 - часть заказа, которую выполнит вторая швея за 1 день;

5) 1 : 30 = 1/30 - часть заказа, которую выполнит третья швея за 1 день;

6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 - часть заказа, которую выполнят три швеи за 1 день при совместной работе;

7) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 дней - время выполнения заказа тремя швеями при совместной работе.

Ответ: за 6 дней.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предположим, что первая швея может выполнить весь заказ за 20 дней. Это значит, что ее производительность составляет 1/20 заказа в день.

Вторая швея для выполнения заказа требуется 3/5 времени, то есть она может выполнить заказ за (3/5) * 20 = 12 дней. Ее производительность составляет 1/12 заказа в день.

Третий швея в 2 1/2 раза больше времени, чем второй, значит он справляется с заказом за (2 1/2) * 12 = 30 дней. Его производительность составляет 1/30 заказа в день.

Теперь найдем суммарную производительность трех швеев, работающих совместно: 1/20 + 1/12 + 1/30 = (3/60) + (5/60) + (2/60) = 10/60 = 1/6.

Это означает, что три швеи, работая совместно, могут выполнить 1/6 заказа в день.

Для выполнения всего заказа им потребуется 6 дней (1 / (1/6) = 6).

Таким образом, три швеи, работая совместно, смогут выполнить весь заказ за 6 дней.