Question

Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 4 Найди значения a, при котором неравенство имеет решение.0,4(x – 5) + 1,6x ≥ 2x + 5aОтвет: a ∈ .НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

неравенство имеет решение при х ∈ [-0.4; -∞)

Пошаговое объяснение:

Найдем решение неравенства

0,4(x – 5) + 1,6x ≥ 2x + 5a

0.4х -2 +1.6х ≥ 2х + 5а

2х -2х -2  ≥ 5а

5а ≤ -2

а ≤ -0.4

Вывод: при а ≤ -0.4 неравенство справедливо для любого х.

Answer 2

Для нахождения значений a, при которых линейное неравенство имеет решение, мы сначала рассмотрим процесс его решения. Дано неравенство:

0.4(x - 5) + 1.6x ≥ 2x + 5a

Чтобы найти значения переменной a, при которых это неравенство имеет решение, давайте выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки и упростим неравенство:

0.4x - 2 + 1.6x ≥ 2x + 5a

Теперь объединим подобные члены на левой и правой сторонах неравенства:

(0.4x + 1.6x) - 2 ≥ 2x + 5a

2x - 2 ≥ 2x + 5a

2. Заметим, что 2x отменяется на обеих сторонах неравенства, и останется только -2 ≥ 5a:

-2 ≥ 5a

3. Теперь давайте разделим обе стороны неравенства на 5, чтобы найти значение a:

-2/5 ≥ a

Итак, значение a, при котором данное линейное неравенство имеет решение, будет таким, что a меньше или равно -2/5. Таким образом:

a ∈ (-∞, -2/5]

То есть, значения a, принадлежащие интервалу от минус бесконечности до и включая -2/5, делают это линейное неравенство истинным.