Question

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 30°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см. З малюнком

Answer 1

Ответ:

320 см³

Пошаговое объяснение:

Объем прямого параллелепипеда

V = Sосн*h

У нас в основании ромб.

Площадь ромба через стороны и угол

Sромб = а² * sin(α),   где а -сторона ромба, α - угол

У нас

а = 8см

α = 30°

тогда     Sромб = 8² * 0.5 = 32 см²

Далее. У нас дан прямоугольный параллелепипед, следовательно, боковое ребро у него является высотой.

И тогда мы можем найти объем

V = 32 см² * 10 см = 320 см³

ответ

объем параллелепипеда равен  320 см³

Answer 2

Для знаходження об'єму прямого паралелепіпеда, спочатку необхідно визначити площу основи. За умовою, основою паралелепіпеда є ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 30°.

Визначення площі ромба

Для обчислення площі ромба можна використовувати формулу: площа = (довжина перпендикуляра * довжина основи) / 2.

Згідно з умовою, ми знаємо, що сторона ромба дорівнює 8 см, і гострий кут між сторонами ромба становить 30°. Це означає, що перпендикуляр від однієї сторони ромба до протилежної сторони буде мати довжину 8 * sin(30°).

Обчислення площі основи

Площа основи ромба дорівнює (8 * sin(30°) * 8) / 2.

Визначення об'єму паралелепіпеда

Об'єм паралелепіпеда можна обчислити, помноживши площу основи на довжину бічного ребра. За умовою, довжина бічного ребра дорівнює 10 см.

Об'єм паралелепіпеда: об'єм = площа основи * довжина бічного ребра.

Підрахунок результату

Підставляємо відомі значення в формулу:

площа основи = (8 * sin(30°) * 8) / 2,

об'єм = площа основи * 10.

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює:

об'єм = ((8 * sin(30°) * 8) / 2) * 10.

Обчисливши це вираз, ми зможемо отримати значення об'єму паралелепіпеда.