Question

Помогите! 14 Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 6 капель, а в каждый следующий на 3 капли больше, чем В предыдущий; дойдя до 33 капель, он 8 дней пьёт по 33 капли, а потом ежедневно уменьшает прием на 3 капли, доведя его до 6 капель в послед- ний день приёма. Сколько пузырьков лекарства, в каждом из которых по 100 капель, нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс?

Answer 1

Ответ:

7 пузырьков

Пошаговое объяснение:

Представим прием лекарства в виде трех разных этапов и определим число капель на каждом этапе

1 этап (увеличение капель). Представим этот этап в виде арифметической прогрессии c начальным членом 6, конечным членом 33 и разностью прогрессии 3. Определим число членов:

$n = \frac{L-A}{d}+ 1 = \frac{33-6}{3} +1=10$

Зная число членов, определим сумму прогрессии:

$S = \frac{(a1+an)*n}{2} = \frac{(6+33)*10}{2} = 195$

195 выпьет больной на этапе увеличения числа капель

3 этап (уменьшение капель)

Очевидно, число капель на этом этапе будет таким же, как и на 1 этапе, поскольку этап можно представить также в виде арифметической прогрессии c начальным членом 33, конечным членом 6 и разностью прогрессии -3

195 выпьет больной на этапе уменьшения числа капель

2 этап (неизменное потребление).

Больной 8 дней пьёт по 33 капли, но 33 капли восьмого дня являются начальным членом прогресии 3 этапа (см. выше), поэтому их в подсчете второго этапа не учитываем.

На этом этапе число капель составит

7 * 33 = 231 каплю выпьет больной на этапе неизменного потребления.

Просуммируем общее число капель за весь курс

195 + 195 + 231 = 621 капля

По условию задачи в пузырьке содержится 100 капель. Значит, 621 капля будет содержаться в 621 : 100 = 6,21 пузырьках. Поскольку пузырьки покупаются целыми, для получения ответа нужно округлить результат в большую сторону.

7 пузырьков лекарства нужно купить больному, чтобы его хватило на весь курс.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько дней продлится курс лечения и сколько капель лекарства будет принимать больной каждый день.

1) Рассчитаем количество дней, которое продлится курс лечения: - Первые 8 дней больной будет принимать 33 капли каждый день. - Далее он ежедневно уменьшает прием на 3 капли до 6 капель в последний день приема.

Таким образом, общее количество дней курса лечения будет равно: 8 + (33-6)/3 = 8 + 27/3 = 8 + 9 = 17 дней.

2) Рассчитаем количество капель, которые будет принимать больной каждый день: - В первый день принимается 6 капель. - В каждый следующий день количество капель увеличивается на 3.

Таким образом, каждый день количество капель будет равно: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 33.

3) Найдем общее количество капель, которые нужно купить для всего курса лечения: Общее количество капель = (6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33) * 8 + 6 = 285 * 8 + 6 = 2286 + 6 = 2292 капли.

4) Найдем количество пузырьков лекарства: Каждый пузырек содержит 100 капель. Количество пузырьков = общее количество капель / 100 = 2292 / 100 = 22.92.

Таким образом, нужно купить 23 пузырька лекарства, чтобы хватило на весь курс лечения.