Question

Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий день - на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приема пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство в обратной дозировке - от максимальной дозы, принятой в 15-й день, уменьшая ежедневно на 3 капли, пока доза не уменьшится обратно до 20 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приема, если в каждом пузырьке содержится 200 капель?как решить такие задачи

Answer 1

Арифметическая прогрессия:
a1 = 20
d=3
n=15.

S=(2a₁+d*(n-1))/2*n= (2*20+3*(15-1))/2*15= (40+42)/2*15 = 82/2*15 =41*15=615
На один курс пациенту необходимо 615 капель, тогда на весь курс (два курса): 615*2 = 1230 капель.
1230:200=6,15
Ответ: на весь курс пациенту необходимо 7 пузырьков лекарства.

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, необходимо посчитать количество капель, которые пациент должен принимать каждый день в течение всего курса лечения.

Первые 15 дней пациент будет принимать лекарство по возрастающей схеме. За первый день ему нужно 20 капель, за второй день - на 3 капли больше, то есть 23 капли в день, за третий день - еще на 3 капли больше, то есть 26 капель в день и так далее. Мы замечаем, что разница между количеством капель каждый день составляет 3 единицы. Следовательно, 15-й день будет иметь максимальное количество капель, равное 20 + (15-1) * 3 = 20 + 14 * 3 = 20 + 42 = 62 капли в день.

Затем пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство, но уже в обратной дозировке. Для того чтобы определить, какое количество капель пациент будет принимать в каждый день обратной дозировки, мы должны уменьшать количество капель каждый день на 3 единицы. Исходя из максимальной дозы в 15-й день, пациент будет принимать по убывающей схеме 62 капли, 59 капель, 56 капель и так далее, пока не дойдет до 20 капель в день.

Теперь мы можем определить, сколько дней продолжается курс приема, включая 15 дней повышенной дозировки и обратную дозировку до 20 капель в день. Всего дней будет 15 + 3 + 3 = 21 день.

Исходя из этого, мы можем вычислить общее количество капель, которое пациент должен принять в течение всего курса, умножив максимальное количество капель в день на количество дней: 62 капли * 15 дней + 20 капель * 6 дней = 930 капель + 120 капель = 1050 капель.

Так как в каждом пузырьке содержится 200 капель, для всего курса пациенту потребуется купить 1050 капель / 200 капель = 5,25 пузырьков лекарства.

Следовательно, пациенту потребуется купить 6 пузырьков лекарства, чтобы принять весь курс приема.