Question

Автомобіль виїхав із міста А в місто В і через 2 год зупинився на 45 хвилин. Після цього він збільшив швидкість на 20 км/год і прибув у місто В без запізнення. Знайдіть початкову швидкість автомобіля, якщо відстань між містами дорівнює 300 км. Відповідь: 60 км/год Рішення будь ласка напишіть

Answer 1

Ответ:

V-ПОЧАТКОВА ШВ.

$300/v=(300-2v)/(v+20)+2.75$

$300v+6000=300v-2v^{2} +2.75(v^{2} +20v)$

$3v^{2}+220v-24000=0$

$D=220^{2} +4*3*24000=336400=580^{2}$

$v=(-220+580)/6=360/6=60$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай початкова швидкість автомобіля дорівнює V км/год.

За дві години автомобіль проїхав V * 2 км.

Після цього він зупинився на 45 хвилин, що дорівнює 45/60 = 0.75 годин.

Потім автомобіль збільшив швидкість на 20 км/год і проїхав відстань між містами V * 0.75 + (V + 20) * (300 - V * 2) км.

Враховуючи, що він прибув у місто В без запізнення, можемо записати рівняння:

V * 2 + V * 0.75 + (V + 20) * (300 - V * 2) = 300

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2V + 0.75V + (300V - 4V^2 + 6000 - 40V) = 300

2.75V + 300V - 4V^2 + 6000 - 40V = 300

-4V^2 + 262.75V + 6000 = 300

-4V^2 + 262.75V + 5700 = 0

Можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня.

V = (-262.75 ± √(262.75^2 - 4*(-4)*5700)) / (2*(-4))

V ≈ (-262.75 ± √(69140.5625 + 91200)) / (-8)

V ≈ (-262.75 ± √160340.5625) / (-8)

V ≈ (-262.75 ± 400.425) / (-8)

V ≈ (137.675 / -8) або (663.175 / -8)

V ≈ -17.209 або -82.897

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, відповідь буде V ≈ -17.209 км/год.

Отже, початкова швидкість автомобіля була приблизно 17.209 км/год.