Question

A1=28 A4+a5+a6+a7=76 N=7 Найдите s7

Answer 1

Ответ:

$S_{7}=164$

Пошаговое объяснение:

$a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7}=76\\(a_{1}+3d)+(a_{1}+4d)+(a_{1}+5d)+(a_{1}+6d)=76\\4a_{1}+18d=76 (a_{1}=28)\\4*28+18d=76\\112+18d=76\\18d=76-112\\18d=-36\\d=-2\\S_{7}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n=\frac{2*28+(-2)(7-1)}{2} 7=\frac{56-2*6}{2}*7=\frac{56-12}{2} *7 =\frac{44}{2}*7=22*7=164$

Answer 2

Для нахождения значения s7, нам необходимо знать значения a1, a4, a5, a6 и a7. По условию известно, что a1 = 28 и a1 + a4 + a5 + a6 + a7 = 76. Также известно, что n = 7.

Мы можем использовать информацию о сумме a1 + a4 + a5 + a6 + a7, чтобы выразить одну из этих переменных. Если мы вычтем из этой суммы a1 = 28, мы получим a4 + a5 + a6 + a7 = 76 - 28 = 48.

Теперь у нас есть значения n = 7 и a4 + a5 + a6 + a7 = 48. Чтобы найти s7, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: s7 = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

где a1 = 28, n = 7 и d - это разность между соседними членами арифметической прогрессии.

Так как n = 7, то разность d будет равна разности между соседними членами a4, a5, a6 и a7, т.е. d = (a4 - a5) = (a5 - a6) = (a6 - a7). Но эта разность нам неизвестна, так что пока заменим ее переменной d.

Теперь мы можем записать формулу для s7: s7 = (7/2) * (2 * 28 + (7 - 1) * d) = 3.5 * (56 + 6d) = 196 + 21d.

Мы получили выражение для s7 в терминах переменной d. Нам нужно знать значение d, чтобы вычислить точное значение s7.

Итак, без дополнительной информации о разности d между соседними членами арифметической прогрессии a4, a5, a6 и a7, мы не можем найти точное значение s7.