Question

2) Решите задачу с помощью уравнения. Расстояние от пристани А до пристани В теплоход против течения реки прошел за 11 часов, а обратно по течению реки от пристани В до пристани А - за 9 часов.Скорость течения реки 2 км/ч.Найдите собственную скорость теплохода .​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

2) Решите задачу с помощью уравнения.

Расстояние от пристани А до пристани В теплоход против течения реки прошел за 11 часов, а обратно по течению реки от пристани В до пристани А - за 9 часов. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость теплохода.

х + 2 - скорость теплохода по течению.

х - 2 - скорость теплохода против течения.

Расстояние туда и обратно одно и то же.

По условию задачи уравнение:

(х + 2) * 9 = (х - 2) * 11

9х + 18 = 11 х - 22

9х - 11х = -22 - 18

-2х = -40

х = -40/-2

х = 20 (км/час) - собственная скорость теплохода.

Проверка:

(20 + 2) * 9 = (20 - 2) * 11

22 * 9 = 18 * 11

198 = 198 (км), верно.

Answer 2

Пусть скорость теплохода равна V км/ч.

Тогда при движении против течения реки, теплоход будет двигаться со скоростью V - 2 км/ч (так как скорость течения реки встречается противоположно направлению движения теплохода).

А при движении по течению реки, теплоход будет двигаться со скоростью V + 2 км/ч.

Согласно условию задачи, расстояние от пристани А до пристани В составляет одинаковые расстояния, поэтому можно записать уравнение:

(V - 2) * 11 = (V + 2) * 9

Раскрываем скобки:

11V - 22 = 9V + 18

Переносим все V-термы в одну сторону, а константы в другую:

11V - 9V = 18 + 22

2V = 40

Делим обе части уравнения на 2:

V = 20

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 20 км/ч.