Question

Турист за первый час пешего пути поднялся в гору на 500 м, а каждый следующий час поднимался на 25 метров меньше, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты 3300 метров?

Answer 1

1ч 500
2ч 500-25=475
3ч 475-25=450
4ч 450-25=425
5ч 425-25=400
6ч 400-25=375
7ч 375-25=350
8ч 350-25=325

500+475+450+425+400+375+350+325=3300 м достигнет через 8 часов

Answer 2

Можно решить с помощью формулы  арифметической прогрессии
Sn=(2а₁+d*(n-1))/2  *n
где сумма n первых членов прогрессии Sn=3300
а1=500, d=-25
подставим значение в нашу формулу

(2*500-25(n-1)) /2 *n=3300
решим  уравнение
1000n-25n²+25n=6600
-25n²+1025n-6600=0
n²-41n+264=0
Д=625
√д=25
х1=(41+25)/2=33 ( нам не подходит по условию)
 х2=(41-25)/2=8

 

Answer 3

Для решения этой задачи, нужно определить, сколько часов потребуется туристу, чтобы достичь высоты 3300 метров, учитывая, что он поднимается на 500 метров в первый час и на 25 метров меньше каждый следующий час.

Решение:

1. В первый час турист поднялся на 500 метров. 2. Во второй час он поднимется на 500 - 25 = 475 метров. 3. В третий час он поднимется на 475 - 25 = 450 метров. 4. Продолжая этот паттерн, мы можем заметить, что каждый следующий час он будет подниматься на 25 метров меньше, чем в предыдущий час.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти количество часов, необходимых для достижения высоты 3300 метров:

500 + (500 - 25) + (500 - 2 * 25) + ... + (500 - (n - 1) * 25) = 3300

Решение уравнения:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + l)

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В нашем случае: S = 3300 a = 500 l = 500 - (n - 1) * 25

3300 = (n/2) * (500 + (500 - (n - 1) * 25))

Упрощая это уравнение, мы можем решить его численно или графически. Однако, для данной задачи, мы можем заметить, что последний член прогрессии будет равен 0, так как турист достигнет высоты 3300 метров. Таким образом, мы можем записать:

500 - (n - 1) * 25 = 0

Решая это уравнение, мы найдем значение n, которое будет равно количеству часов, необходимых для достижения высоты 3300 метров.

500 - 25n + 25 = 0 -25n = -500 n = 20

Таким образом, турист достигнет высоты 3300 метров за 20 часов.

Ответ: Турист достигнет высоты 3300 метров за 20 часов.