Question

Sin x /2cos x/2 >1/2помогите решить неравенство п/ж

Answer 1

Ответ:

нет решений!

Пошаговое объяснение:

sin x/2 · cos x/2 > 1/2 | · 2

2 · sin x/2 · cos x/2 > 1

sin x > 1 - не имеет решений, так как -1 ≤ sin x ≤ 1

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций.

Итак, у нас есть неравенство: sin(x)/2cos(x)/2 > 1/2

Для начала заметим, что 1/2 можно представить как cos(π/3). То есть, неравенство можно переписать следующим образом:

sin(x)/2cos(x)/2 > cos(π/3)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Применим его к нашему неравенству:

sin(x)/2cos(x)/2 > cos(π/3) sin(x) > 2cos(x)cos(π/3)

Далее, воспользуемся свойством cos(π/3) = 1/2:

sin(x) > 2cos(x)(1/2) sin(x) > cos(x)

Теперь мы можем использовать свойство тригонометрического неравенства: sin(x) > cos(x) для 0 < x < π/4. То есть, решение данного неравенства будет состоять из всех значений x, которые принадлежат этому интервалу.

Итак, решение неравенства sin(x)/2cos(x)/2 > 1/2 для 0 < x < π/4 будет интервалом (0, π/4).