Question

Найти неизвестный член пропорции x:(0,25+1/2)=9 1/2 : 14 1/4​

Answer 1

Ответ:

$x:(0,25+\frac{1}{2})=9\frac{1}{2}:14\frac{1}{4} \\\\x:(0,25+0,5)=\frac{19}{2}: \frac{57}{4}\\\\x:0,75=\frac{19}{2} :\frac{57}{4} \\\\x*\frac{57}{4} = 0,75*\frac{19}{2} \\\\\frac{57}{4}x =\frac{0,75*19}{2}\\\\\frac{57}{4} x= \frac{14,25}{2} \\\\x= \frac{14,25}{2} :\frac{57}{4}\\\\x=\frac{14,25}{2} *\frac{4}{57} \\\\x =\frac{14,25*2}{1*57} \\\\x= \frac{28,5}{57} \\\\x= 0,5$

Answer 2

Для решения данной пропорции, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.

0,25 можно записать в виде дроби: 0,25 = 25/100 = 1/4 1/2 записывается уже в таком виде.

Теперь у нас есть пропорция: x : (1/4 + 1/2) = (9 + 1/2) : 14 1/4

Для начала найдём сумму 1/4 и 1/2: 1/4 + 1/2 = 3/4

Теперь пропорция выглядит так: x : 3/4 = (9 + 1/2) : 14 1/4

Далее упростим правую часть пропорции: 9 + 1/2 = 18/2 + 1/2 = 19/2

Аналогичным образом упростим число 14 1/4: 14 1/4 = 57/4

Теперь пропорция выглядит так: x : 3/4 = 19/2 : 57/4

Для удобства поделим обе части пропорции на 3/4: (x : 3/4) / (3/4) = (19/2 : 57/4) / (3/4)

Теперь у нас получилась пропорция: x = (19/2 : 57/4) / (3/4)

Для решения этой пропорции возьмём обратную величину делителя и умножим на числитель:

x = (19/2 x 4/57) / (3/4)

Затем упростим и рассчитаем результат:

x = (19 x 4) / (2 x 57) / 3/4

x = 76 / 114 / 3/4

x = 76/ 114 x 4/3

x = 19/38 x 4/3

x = 76/114

Ответ: x = 76/114 или можно ещё упростить дробь: x = 2/3