Question

Показать,что: а) число 217 делится на 7б) число 1616 делится на 16с) число 62031 делится на 31d) число 54270 делится на 27е) число 860043 делится на 43f) число 182091 делится на 91Помогите пожалуйста срочноооооооооо​

Answer 1

$217 = 210 + 7 = 7 \times 30 + 7 \\ 1616 = 1600 + 16 = 16 \times 100 + 16 \\ 62031 = 62000 + 31 = 31 \times 2000 + 31 \\ 54270 = 54000 + 270 = 27 \times 2000 + 27 \times 10 \\ 860043 = 860000 + 43 = 43 \times 20000 + 43 \\ 182091 = 182000 + 91 = 91 \times 2000 + 91$

Числа представренны в виде суммы, в которой каждое из слагаемых кратно указанному числу, а значит оно делится на него

Answer 2

а) Чтобы показать, что число 217 делится на 7, нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 7. В данном случае, 2 + 1 + 7 = 10, и 10 делится на 7 без остатка. Значит, число 217 делится на 7.

б) Чтобы показать, что число 1616 делится на 16, нужно проверить, делится ли оно на 2^4 (так как 16 = 2^4). В данном случае, число 1616 четное, а также последние 4 цифры (1616) образуют число, которое делится на 16. Значит, число 1616 делится на 16.

с) Чтобы показать, что число 62031 делится на 31, нужно проверить, делится ли разность между суммой цифр, стоящих на четных позициях, и разностью суммы цифр, стоящих на нечетных позициях на 31. В данном случае, (6 + 0 + 1) - (2 + 3) = 2 - 5 = -3, и -3 не делится на 31 без остатка. Значит, число 62031 не делится на 31.

d) Чтобы показать, что число 54270 делится на 27, нужно проверить, делится ли сумма его цифр на 27. В данном случае, 5 + 4 + 2 + 7 + 0 = 18, и 18 делится на 27 без остатка. Значит, число 54270 делится на 27.

е) Чтобы показать, что число 860043 делится на 43, нужно проверить, делится ли разность между суммой цифр, стоящих на четных позициях, и разностью суммы цифр, стоящих на нечетных позициях на 43. В данном случае, (8 + 0 + 4) - (6 + 0 + 3) = 12 - 9 = 3, и 3 не делится на 43 без остатка. Значит, число 860043 не делится на 43.

f) Чтобы показать, что число 182091 делится на 91, нужно проверить, делится ли оно на 7 и на 13 (91 = 7 * 13). В данном случае, сумма цифр числа 182091 равна 21, и 21 делится на 7 без остатка. Также, число 182091 нечетное, а сумма его цифр (1 + 8 + 2 + 0 + 9 + 1) = 21, которая делится на 3, и значит также делится на 13 без остатка. Значит, число 182091 делится на 91.