Question

Корень из х^2-2х=3 Х=корень из х^2-2х+8

Answer 1

1)√(x²-2x)=3
x²-2x=9
x²-2x-9=0
D=4+36=40
x1=(2-2√10)/2=1-√10
x2=1+√10

x=√(x²-2x+8)
x≥0
x²=x²-2x+8
2x=8
x=4

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения x^2 - 2x - 3 = 0, используя квадратное уравнение:

D = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16

x1,2 = (-(-2) ± √16) / (2*1) x1,2 = (2 ± 4) / 2 x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 3 = 0 равны 3 и -1.

Теперь мы можем найти корень уравнения x^2 - 2x + 8, используя найденные корни:

x = √(x^2 - 2x + 8)

Подставим найденные корни: x1 = √(3^2 - 2*3 + 8) = √(9 - 6 + 8) = √11 x2 = √((-1)^2 - 2*(-1) + 8) = √(1 + 2 + 8) = √11

Таким образом, корень из уравнения x^2 - 2x + 8 равен √11.