Question

Разделите отрезок AB длиной 33 см на части, пропорциональные числам 2,4,5 Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 2+4+5=11 частей

2) 33/11=3. см приходится на одну часть.

3)

3*2=6 см;  (первый отрезок )

3*4=12 см ; (второй отрезок)

3*5=15 см. )третий отрезок).

Answer 2

Для разделения отрезка AB длиной 33 см на части, пропорциональные числам 2, 4 и 5, мы можем использовать пропорцию для расчета длин каждой части. Давайте обозначим длины этих частей как x, y и z.

Пропорция будет следующей:

2 : 4 : 5

Теперь мы можем записать уравнение, чтобы найти значения x, y и z:

2x + 4y + 5z = 33

Мы также знаем, что x + y + z = 33, так как сумма длин этих частей равна общей длине отрезка.

У нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными x, y и z:

1. 2x + 4y + 5z = 33 2. x + y + z = 33

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом подстановки.

Сначала выразим одну из переменных из второго уравнения. Давайте выразим x:

x = 33 - y - z

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2(33 - y - z) + 4y + 5z = 33

Распределите множители и упростите уравнение:

66 - 2y - 2z + 4y + 5z = 33

Теперь объедините подобные члены:

2y + 3z = 33 - 66

2y + 3z = -33

Теперь можно выразить z:

3z = -33 - 2y

z = (-33 - 2y) / 3

Теперь мы можем выбрать любое значение для y, например, y = 0, и вычислить соответствующие значения x и z.

1. Когда y = 0:

x = 33 - 0 - z = 33 - z

Затем используем уравнение z = (-33 - 2y) / 3:

z = (-33 - 2 * 0) / 3 = -33 / 3 = -11

Теперь можем найти x:

x = 33 - (-11) = 44

Таким образом, при y = 0, мы получим следующие длины частей:

x = 44 см, y = 0 см и z = -11 см.

Очевидно, что длина не может быть отрицательной, поэтому данная конфигурация недопустима.

2. Давайте попробуем другое значение для y, например, y = 2:

x = 33 - 2 - z = 31 - z

Затем используем уравнение z = (-33 - 2y) / 3:

z = (-33 - 2 * 2) / 3 = (-33 - 4) / 3 = -37 / 3

Теперь можем найти x:

x = 31 - (-37 / 3) = 31 + 37/3

Для удобства, выразим x как десятичную дробь:

x ≈ 31 + 12.33 ≈ 43.33 см

Таким образом, при y = 2, мы получим следующие длины частей:

x ≈ 43.33 см, y = 2 см и z ≈ -12.33 см.

Заметьте, что z также стало отрицательным, поэтому эта конфигурация тоже недопустима.

3. Попробуем y = 5:

x = 33 - 5 - z = 28 - z

Затем используем уравнение z = (-33 - 2y) / 3:

z = (-33 - 2 * 5) / 3 = (-33 - 10) / 3 = -43 / 3

Теперь можем найти x:

x = 28 - (-43 / 3) = 28 + 43/3

Для удобства, выразим x как десятичную дробь:

x ≈ 28 + 14.33 ≈ 42.33 см

Таким образом, при y = 5, мы получим следующие длины частей:

x ≈ 42.33 см, y = 5 см и z ≈ -14.33 см.

Итак, мы можем разделить отрезок AB на три части, пропорциональные числам 2, 4 и 5, и получить следующие длины:

x ≈ 42.33 см, y = 5 см и z ≈ -14.33 см.