Question

Для приготовления варенья нужны яблоки, груши и сливы в отношении 7 : 5 : 3. Сколько нужно взять кг слив, чтобы приготовить 7,5 кг варенья?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7+5+3=15 частей

7,5 : 15 = 0,5кг приходится на одну часть

0,5*3=1,5кг слив нужно взять

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать пропорции. Дано, что отношение количества яблок к грушам к сливам составляет 7:5:3. Это означает, что вес яблок, груш и сливов в рецепте должен быть в соответствии с этим отношением.

Давайте обозначим вес яблок, груш и сливов как A, B и C соответственно.

Из условия известно, что: A : B : C = 7 : 5 : 3

Теперь у нас есть отношение количества ингредиентов в рецепте. Мы также знаем, что общий вес варенья должен составлять 7,5 кг. Таким образом, мы можем записать:

A + B + C = 7,5

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (A и B):

1. A/B = 7/5 2. A + B + C = 7,5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим A через B из первого уравнения:

A = (7/5)B

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(7/5)B + B + C = 7,5

Умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

7B + 5B + 5C = 37,5

12B + 5C = 37,5

Теперь мы можем решить это уравнение относительно B:

12B = 37,5 - 5C

B = (37,5 - 5C) / 12

Теперь, чтобы узнать, сколько килограммов слив нужно для приготовления 7,5 кг варенья, подставим значение B во второе уравнение:

(7/5)B + B + C = 7,5

(7/5) * ((37,5 - 5C) / 12) + ((37,5 - 5C) / 12) + C = 7,5

Умножим все члены уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей:

(7/5) * (37,5 - 5C) + 5 * (37,5 - 5C) + 60C = 450

Умножим оба члена на 5, чтобы избавиться от дроби:

7 * (37,5 - 5C) + 25 * (37,5 - 5C) + 300C = 2250

Распишем это уравнение:

7 * 37,5 - 35C + 25 * 37,5 - 125C + 300C = 2250

Теперь объединим подобные члены:

262,5 - 35C + 937,5 - 125C + 300C = 2250

262,5 + 937,5 - 2250 = 35C - 125C + 300C

1200 - 2250 = 210C

-1050 = 210C

Теперь делим обе стороны на 210:

C = -1050 / 210

C = -5

Таким образом, нужно взять 5 кг сливов, чтобы приготовить 7,5 кг варенья при данном отношении ингредиентов.